Pontos Racionais em Curvas sobre Corpos Finitos – Herivelto Borges (ICMC-USP)

A validade da hipótese de Riemann para variedades sobre corpos finitos as consolida como objetos de extrema importância na interseção da Geometria Algébrica e da Teoria dos Números. O interesse em investigar variedades com muitos pontos racionais transcende o escopo teórico, resultando em avanços significativos na teoria de códigos, criptografia, geometria finita e
outras áreas. Nesta palestra, com foco especial no estudo das curvas, iremos abordar os fundamentos teóricos desses objetos, discutir resultados clássicos e alguns mais recentes sobre estimativas de pontos racionais, além de explorar problemas em aberto.