Teoria de calibre e geometria algébrica

Teoria de calibre é o estudo de equações diferenciais envolvendo conexões em fibrados vetoriais sobre variedades diferenciáveis usando métodos da geometria diferenciável, geometria complexa, geometria algébrica, e análise geométrica. Esta é uma área da matemática surgida no final dos anos 1970, especialmente a partir de trabalhos de Michael Atiyah, Nigel Hitchin e Simon Donaldson, entre outros, como modelo matemático para a teoria de clássica de campos da física matemática e que encontrou inúmeras aplicações a áreas mais tradicionais da matemática, como topologia diferencial, geometria algébrica, geometria complexa, análise geométrica, geometria Riemanniana e teoria de representações.Uma componente importante da teoria é a correspondência biunívoca entre soluções de certas equações (por exemplo, a equação de Yang-Mills anti-auto-dual) e fibrados vetoriais holomorfos com certas propriedades (em especial, estabilidade). O grupo de pesquisa em Teoria de Calibre e Geometria Algébrica do Departamento de Matemática do IMECC-UNICAMP concentra-se nesta interação entre as duas áreas, trabalhando também em problemas específicos de cada uma delas. (AU)