Séries lineares, degenerações, e fenômenos além dos complexos para curvas

Este projeto de pesquisa tem como tema central o estudo de séries lineares sobre curvas em dois contextos inusitados, em que as curvas têm singularidades ou são definidas sobre corpos outros que os números complexos. Utilizando-se ferramentas da geometria não-arquimediana, da A^1-homotopia, e da combinatória dos matroides, o presente projeto visa a estabelecer uma nova teoria de Brill–Noether aritmética e singular análoga à teoria clássica para curvas complexas e suaves. (AU)